113 年公共衛生師國考｜生物統計學

下圖為某班期中考的國文、英文、數學分數的盒形圖，關於全距（range）、中位數（median）、四分位距（interquartile range, IQR）、最大值、最小值，下列敘述何者正確？

某生物學家研究蘋果樹的枯萎病。他去一個大型蘋果園做調查，得到60%的蘋果樹開白花、其餘的開紫花；13%的蘋果樹感染枯萎病，而且10%開紫花的蘋果樹感染枯萎病。試問，開白花的蘋果樹感染枯萎病的機率？

一母體平均數為μ，變異數為，自母體抽取樣本n，有關中央極限定理（Central Limit2Theorem）的敘述，何者錯誤？不論隨機變數X 在母群體為何種分布，只要其變異數不是無限大，當樣本數夠大時，樣本平均數x 的分布會趨近於常態分布

美國成年男性的體重分布近似於常態，平均為170 磅、標準差30 磅。隨機抽25 位美國成年男性，其平均體重的90%上界為下列何者？（註：Z0.1=1.282, Z 0.05=1.645, Z 0.025=1.960, Z 0.01=2.326）

骨關節炎（OA）患者的肌肉功能以10 分制來評估平衡協調性。隨機抽出16 名OA 患者，其平均分數2.5、標準差3.0。請計算16 名OA 患者平均分數的95%信賴區間之寬度？（註：Z 0.05=1.645, Z 0.025=1.960, t16, 0.05=1.746, t16, 0.025=2.120, t15, 0.05=1.753, t15, 0.025=2.131）

關於檢定統計的檢定力（power），下列敘述何者正確？

年齡介於65～79 歲健康男性的血清尿酸的分布為近似於平均為340 umol/L、標準差為80 umol/L的常態分布。由此年齡層隨機抽出4 位男性，其平均血清尿酸介於260～420 umol/L 的機率約為下列何者？

某研究欲測試降血壓藥對男性、女性的效果是否相同，收集男性、女性各30 位高血壓患者的服藥前收縮壓與服藥5 週後收縮壓進行分析，下列何種方法最合適？

高血壓研究的一個重要假設，是透過鈉攝取限制以降低血壓。其研究人員召集8 個人參加一個鈉攝取限制研究，量測其原本的鈉攝取當作基線（baseline）及接受一週飲食諮詢之後的鈉攝取，資料如下表。以符號檢定（sign test）來檢定一週飲食諮詢是否能有效降低鈉攝取，檢定結果的p 值為下列何者？

【題組情境】高血壓研究的一個重要假設，是透過鈉攝取限制以降低血壓。其研究人員召集8 個人參加一個鈉攝取限制研究，量測其原本的鈉攝取當作基線（baseline）及接受一週飲食諮詢之後的鈉攝取，資料如下表。以符號檢定（sign test）來檢定一週飲食諮詢是否能有效降低鈉攝取，檢定結果的p 值為下列何者？ 承上題，若以其他無母數方法來檢定一週飲食諮詢是否能有效降低鈉攝取，下列何者正確？

為研究一氧化碳暴露對於冠狀動脈疾病的影響，某研究從三個醫學中心招募男性參與者，首先進行基線特徵檢查，以確保來自不同中心的男性是可比較的。接著測量參與者的肺功能之第1 秒用力呼氣體積（FEV1），得到A 中心20 位參與者的平均FEV1 為2.63、標準差0.49；B 中心15位參與者的平均FEV1 為3.10、標準差0.52；C 中心25 位參與者的平均FEV1 為2.83、標準差0.50。若三個中心的男性群體平均FEV1 分別為A、B、C，以變異數分析（ANOVA）比較三個中心的男性平均FEV1，下列何者正確？

某學生重複孟德爾的豌豆實驗，研究豌豆的兩種特徵：葉子形狀、豆莢顏色。葉子形狀由A基因座（locus）控制，AA 或Aa 產生橢圓形葉子、aa 產生細長形葉子；豆莢顏色由B 基因座控制，BB 或Bb 產生綠色豆莢、bb 產生黃色豆莢。該學生以AaBb×AaBb 的豌豆做實驗，得到子代包含150 個橢圓形葉子且綠色豆莢、30 個橢圓形葉子且黃色豆莢、50 個細長形葉子且綠色豆莢、20 個細長形葉子且黃色豆莢。欲檢定A、B 基因座是否獨立，則檢定值為下列何者？（註：21, 0.05=3.84）

關於變數X 與Y 的斯皮爾曼等級相關係數（Spearman rank correlation coefficient, rs），下列何者錯誤？

某研究從520 名心血管疾病（CVD）男性和1,100 名對照組男性抽取其血液樣本，並分析200個候選單核甘酸多態性（single nucleotide polymorphisms, SNPs）與CVD 的關聯。每個SNPs編碼為0、1、2。試問該採取什麼分析方法評估SNPs 與CVD 的關聯？

關於冠心病與年齡的研究。收集14 位冠心病患者與18 位沒有冠心病的人之年齡資料以羅吉斯迴歸（logistic regression）分析結果如下，下列敘述何者正確？95% C.I. for Exp(B)BS.E.WalddfSig.Exp(B)

某個關於美國高中校園靜脈注射毒品的研究，收集了以下變項。毒品使用（drug use）：1 代表在過去一年中有使用毒品，0 代表沒有使用毒品；是否有接受HIV 教育（HIV instruction）：1（yes）與0（no）；年紀（age, 單位：歲）；性別（gender）：1（male）與0（female）；具有HIV 常識（HIV knowledge）：1（yes）與0（no），以羅吉斯迴歸分析使用毒品的機率並考慮交互作用項（HIV instruction × gender）得到以下結果。

研究顯示，美國女性罹患乳癌的平均年齡比加拿大女性乳癌患者年輕。分析美國某醫院女性乳癌患者的年齡資料，檢定其平均年齡是否不同於2020 年加拿大女性乳癌患者的平均年齡（單位：歲）如下表。假設該醫院的女性乳癌患者年齡之母體平均為A，=0.05，下列敘述何者錯誤？Test value = 5495% C.I. of the difference

有關皮爾森（Pearson）相關係數和斯皮爾曼（Spearman）相關係數的敘述，下列何者最合適？

根據某職業棒球隊投手過去的經驗，練投50 顆球，投進好球帶的次數為40 顆。假設每次投球都是獨立的，倘若該投手今天練投10 顆球，有9 顆球以上投進好球帶的機率為何？

調查某醫院住院病人的住院日數，發現平均值是10 天，中位數是8 天，在全部住院病人中，住院6 天的人數最多，資料為單峰分布。下列敘述何者正確？

有關母群體參數信賴區間（confidence interval, CI）的寬度，下列敘述何者錯誤？

若要檢定A 組和B 組的體重變化是否有統計上顯著差異，下列何者方法最適當？

有關A 組（限時進食+一般飲食控制）的體重變化，下列敘述何者正確？說明：t表示t 分布表的第u100個百分位；df 為自由度。t48, 0.975=2.01、t48, 0.95=1.68、df u,t96, 0.975=1.98、t96, 0.95=1.66。

有關B 組（僅採用一般飲食控制）的體重變化，下列敘述何者正確？

以X 代表自變數，Y 代表依變數，用線性迴歸來建立X 和Y 的關係，並利用X 去預測Y。下列何者不是其殘差項須滿足的前提假設？

關於假設檢定的p 值，下列敘述何者正確？

臨床試驗探討接受A、B 兩種治療藥物的病人，追蹤觀察病人存活的狀況。運用Kaplan-Meier法繪製存活曲線，如下圖，A 藥為Group 1，B 藥為Group 2，資料分析顯示在第9 個月時，Group 1 存活率約為91%，Group 2 為75%。

某都會區每日發生交通事故的平均次數為3，已知每次交通事故的發生是獨立的，每日事故發生次數相當穩定，而且沒有季節和氣候的差異，事故發生次數也不受限。請計算交通事故次數的期望值和變異數分別為何？

某都會區每日發生交通事故的平均次數為3，已知每次事故獨立、每日次數穩定、無季節氣候差異且不受限。若以卜瓦松分布（Poisson distribution）描述每日事故發生次數 X，其機率質量函數為下列何者？（完整選項見下圖）

假設y 表示HDL 濃度，x 表示飲酒量。請問直線迴歸方程式為何？

有關分析結果的解釋，下列敘述何者正確？

若將HDL 的單位轉換為mg/dL，1 mmol/L = 18 mg/dL，再進行迴歸分析探討喝酒量和HDL的關聯，設原本（未轉換以前）迴歸係數為β、喝酒量和HDL 的皮爾森相關係數為 r，經單位轉換後數值會如何改變？

收集90 個國家的資料，探討兒童的含糖飲食攝取量（公斤／人／年）和齲齒指數的關係，齲齒指數高表示齲齒顆數越多。設y 為齲齒指數、X1 為含糖飲食攝取量、X2 為國家開發程度（低

一個1：1 病例對照研究探討暴露到有機氯農藥和乳癌的關聯，假如使用雙尾檢定，顯著水準為5%，統計檢定力（power）為90%，要偵測到勝算比（odds ratio）為2 的差異，病例組和對照組各約需230 人。下列何者改變，會增加研究所需要的樣本數？

一研究評估低濃度的一氧化碳（CO）暴露對心臟病患者運動耐受性的影響，共15 位病人加入研究，每人皆分別暴露於一氧化碳和一般空氣，進行同樣的運動，直到出現心絞痛、疲勞或高血壓等狀況，記錄運動持續時間，如下：運動持續時間（秒）

想了解心血管疾病家族史的青少年之平均膽固醇濃度是否高於一般青少年，若收集資料後進行統計檢定，顯著水準α 為0.05，結果發現統計檢定力（statistical power）為24%，下列何者正確？

探討和心臟病有關的健康行為因子，運用羅吉斯迴歸（logistic regression）分析，年齡為連續值（不分組），抽菸史分為三組（從不抽菸、已戒菸、目前有抽菸），身體活動量分為兩組（低度、中或強度），得到以下結果（設統計顯著水準為0.05）：

【題組情境】探討和心臟病有關的健康行為因子，運用羅吉斯迴歸（logistic regression）分析，年齡為連續值（不分組），抽菸史分為三組（從不抽菸、已戒菸、目前有抽菸），身體活動量分為兩組（低度、中或強度），得到以下結果（設統計顯著水準為0.05）：

承上題，下列敘述何者正確？

探討女性生產年齡是否和罹患乳癌有關，從多家醫院收集資料，將第一胎生育年齡分為<30 歲和≥30 歲，發現在1000 位乳癌病人、5000 位沒有乳癌的病人當中，第一胎生育年齡≥30 歲者分別有210 人、700 人。若進行統計分析，下列何種檢定方法最不適合？

運用羅吉斯迴歸（logistic regression）探討疾病Y 的危險因子，Y 為兩分類的依變數（有或無患病），危險因子為自變數X。下列敘述何者正確？